高一数学必修二公式整理

一、直线与方程

1. 直线的倾斜角

(1)定义：直线与x轴正方向之间的夹角叫做直线的倾斜角。

(2)倾斜角的取值范围：[0,π)

2. 直线的斜率

(1)定义：倾斜角的正切值叫做直线的斜率。

(2)过两点的直线的斜率公式：y-y1/x-x1=y2-y1/x2-x1

3. 直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)

4. 直线的一般式方程：ax by c=0

5. 两条直线平行和垂直的条件

(1)两条直线平行的条件：a1/b1=a2/b2且b1b2≠0；a1a2 b1b2=0。

(2)两条直线垂直的条件：a1a2 b1b2=0。

6. 两条直线相交的条件：a1/b1≠a2/b2。

二、圆与方程

1. 圆的定义：平面上所有与给定点O的距离等于给定正数r的点组成的集合叫做圆。

2. 圆的标准方程：(x-a)^2 (y-b)^2=r^2。

3. 圆的一般方程：x^2 y^2 Dx Ey F=0。

4. 圆的参数方程：x=acosθ,y=bsiθ。

5. 圆和直线的位置关系：

(1)圆和直线相交：Δ=D^2 E^2-4Fu003e0且y轴上存在两个交点；或D/√D^2 E^2≠x轴上只有一个交点；或D/√D^2 E^2≠x轴上不存在交点。

(2)圆和直线相切：Δ=D^2 E^2-4F=0；或D/√D^2 E^2=x轴上有一个交点；或D/√D^2 E^2≠x轴上不存在交点。

(3)圆和直线相离：Δ=D^2 E^2-4Fu003c0。