七年级数学公式大全总结人教版

一、有理数的运算法则

1. 加法法则：同号数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。

2. 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3. 乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减。

4. 乘方运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；注意：当为正奇数时:(a^)^2=a^2, 当为正偶数时: (a^)^2=a^2乘方计算功放运算可以利用乘方的定义转化成乘法运算。

二、平行线的性质

1. 性质1：两直线平行，同位角相等。

2. 性质2：两直线平行，内错角相等。

3. 性质3：两直线平行，同旁内角互补。

4. 判定1：同位角相等，两直线平行。

5. 判定2：内错角相等，两直线平行。

6. 判定3：同旁内角互补，两直线平行。

7. 平行线的传递性：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

三、三角形中的角的关系

1. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

2. 三角形外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

3. 三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。

4. 角平分线性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

5. 直角三角形两个锐角互余。

6. 三角形中位线定理：三角形的中位线等于它两边中点的连线长度的一半。

四、全等三角形的性质和判定方法

1. 全等三角形的对应边相等、对应角相等。

2. 全等三角形的对应边上的高相等、对应边上的中线相等、对应角的角平分线相等。

3. 判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL。

五、轴对称及轴对称图形的特点

1. 轴对称是指一个平面图形沿一条直线折叠后，与另一个图形完全重合，这时我们把这两个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它们的对称轴。

2. 轴对称图形的特点：两个完全一样的图形关于某条直线对折，如果两边能够完全重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线就对称轴。